Aleatorio es un suceso o evento regido por el azar.
Una variable aleatoria es cuando toma diferentes valores como resultado de un evento aleatorio.
Una variable aleatoria disoreta es cuando solo toma un múmero limitado de valores y una continúa puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo dado.
ESPACIO MUESTRAL
{1,2,3,4,5,6}=6
1 {1,2,3,4,5,6}
2 {1,2,3,4,5,6}
3 {1,2,3,4,5,6}
4 {1,2,3,4,5,6}
5 {1,2,3,4,5,6}
6 {1,2,3,4,5,6}
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) ESPACIO= 36
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
n= número de casos favorables
m= número de casos posibles
EJERCICIOS:
1.- Calcula la posibilidad de que al lanzar 2 dados la suma de las puntuaciones sea 10
{1,2,3,4,5,6} 3/36= 0.083 R= 0.083
2.- Una bolsa contiene 10 bolas rojas y 5 bolas negras, si se saca aleatoriamente una bola cuál es la probabilidad?
15{ 10R - 5N 10/15=0.66 R= 0.66
3.- En un grupo de 35 alumnos hay 14 hombres. Si se selecciona al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que salga una mujer?
35-14= 21/35= 0.6 R= 0.6
4.- Si se selecciona una letra al azar de la palabra matemática, ¿Cuál es la probabilidad de que sea una vocal?
5/10= 0.5 R= 0.5
5.- En una caja hay 40 tornillos de los cuales 8 estan oxidados. Si se selecciona uno al azar cual es la probabilidad.
40-8= 32/40= 0.8 R= 0.8
6.- Si se tira un dado cual es la probabilidad de que se obtenga un dividor de 9.
2/6= 0.33 R= 0.33
7.- En un recipiente se encuentran 8 pelotas rojas, 5 negras y 12 blancas. Si se saca una al azar ¿Cuál es la probabilidad de que sea negra?
5/25=0.2 R= 0.2
8.- En una urna se encuentran 6 pelotas verdes, 4 blancas y 8 azules. Si se saca una al azar ¿Cuál es la probabilidad de que sea verde, blanca y azul?
Verde= 12/18= 0.66
Blanca= 14/18= 0.77
Azul= 10/18= 0.55
9.- Si se tiran 2 dados cual es la probabilidad de que la suma de los puntos sea mayor que 7.
15/36= 0.41 R= 0.41
PROBABILIDAD DE EVENTOS COMPUESTOS
Se llaman eventos compuestos los que se forman combinando varios eventos simples.
Ejemplo: Se tira un dado, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par o un número mayor que 4?
A - número par
B- número mayor que 4
Espacio {1,2,3,4,5,6} =6
EA {2,4,6} =3
EB {5,6} =2
el 6 es el unico número que esta entrenlazado entre el espacio Ay el B.
P= PA+PB-PAyB
PA= 3/6
PB= 2/6
P= 3/6+2/6-1/6= 0.66 R= 0.66
EJERCICIO
1.- Si tiro de una dado, ¿Cuál es la probabilidad de que salga un 4 o un 5?
A - 4
B - 5
Espacio {1,2,3,4,5,6} =6
EA {4} =1
EB {5} =1
P= 1/6+1/6= 0.33 R= 0.33
